tag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post5315648437318189750..comments2024-02-22T19:57:11.380-03:00Comments on Giga Matemática: Por que só existem 5 sólidos platônicos?Diego Sousahttp://www.blogger.com/profile/05114651450767587464noreply@blogger.comBlogger15125tag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post-52182633243563943652017-11-22T09:05:27.368-03:002017-11-22T09:05:27.368-03:00Há alguma relação entre os 5 sólidos pitagóricos c...Há alguma relação entre os 5 sólidos pitagóricos com alguns dígitos da razão Pi? Existe algum estudo nesse sentido? Obrigado. Carlos Yates. Carlos Yateshttps://www.blogger.com/profile/05759252596492512528noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post-36774311663212167882017-07-11T20:37:52.074-03:002017-07-11T20:37:52.074-03:00Boa noite, você errou na definição, porque um poli...Boa noite, você errou na definição, porque um poliedro de Platão não precisa ter todas suas faces congruentes. Todo poliedro regular é poliedro de Platão, mas nem todo poliedro de Platão é Poliedro Regular. A diferença é esta mesmo, poliedro regular necessariamente precisa ter todos seus lados congruentes, e os de Platão não.Kauêhttps://www.blogger.com/profile/14761980785778248428noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post-67476809343120632522016-09-13T12:57:34.344-03:002016-09-13T12:57:34.344-03:00'-''-'<br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post-6938632610841919962016-09-13T12:54:51.863-03:002016-09-13T12:54:51.863-03:00$\lim_{x\to\infty}f(x)=o $$\lim_{x\to\infty}f(x)=o $Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post-68237103896469868242016-09-13T12:51:28.803-03:002016-09-13T12:51:28.803-03:00muito bom parabensmuito bom parabensAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post-15024511932867938832016-05-09T19:11:18.801-03:002016-05-09T19:11:18.801-03:00Sim, a geometria ela é perfeita, mas não é porque ...Sim, a geometria ela é perfeita, mas não é porque deus a descobriu ou criou senão pela mente magnífica daqueles que se dedicaram a introduzí-la dentro de um conceito prático e representável.Dizer ou relacionar a matemática à deus é querer mistificar a razão algébrica, numérica e geométrica dos poliedros.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post-79942821416373650932016-05-09T19:08:23.900-03:002016-05-09T19:08:23.900-03:00Sim, a geometria ela é perfeita, mas não é porque ...Sim, a geometria ela é perfeita, mas não é porque deus a descobriu ou criou senão pela mente magnífica daqueles que se dedicaram a introduzí-la dentro de um conceito prático e representável.Dizer ou relacionar a matemática à deus é querer mistificar a razão algébrica, numérica e geométrica dos poliedros.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post-67709927269095420472014-05-01T19:02:10.865-03:002014-05-01T19:02:10.865-03:00Olá Artur, sua observação foi ótima, mas uma esfer...Olá Artur, sua observação foi ótima, mas uma esfera não é um poliedro (pelo menos na definição usual), mas podemos identificar a esfera com qualquer um dos sólidos platônicos através de uma "deformação", rigorosamente é necessário um homeomorfismo para visualizar este fato.<br />Baseado em seu comentário escrevei uma postagem envolvendo esses conceitos e com certeza você não terá mais dúvidas.<br />Até mais !Diego Sousahttps://www.blogger.com/profile/05114651450767587464noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post-2888937631472085282014-05-01T08:52:25.935-03:002014-05-01T08:52:25.935-03:00Olá Diego Sousa - bom dia...
Pergunto-lhe, porque...Olá Diego Sousa - bom dia...<br /><br />Pergunto-lhe, porque é que a esfera, não é considerada um sólido platónico, dado que me parece óbvio que se enquadra na definição de poliedro regular...<br /><br />Um abraço - arturarturnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post-10040698059059787312013-10-09T15:30:06.072-03:002013-10-09T15:30:06.072-03:00Usando $V-A+F=2$ e $pF=2A=qV$, temos
$$\frac{pF}{...Usando $V-A+F=2$ e $pF=2A=qV$, temos<br /><br />$$\frac{pF}{q}-\frac{pF}{2}+F=2$$<br /><br />Multiplicando a igualdade por $2q$, temos<br /><br />$$2pF-pqF+2qF=4q$$<br /><br />ou seja<br /><br />$$F(2p-pq+2q)=4q$$<br /><br />Logo<br /><br />$$F=\frac{4q}{2p-pq+2q}=\frac{4q}{4-(4+pq-2p-2q)}$$<br /><br />Portanto,<br /><br />$$F=\frac{4q}{4-(p-2)(q-2)}$$<br /><br />Até mais !Diego Sousahttps://www.blogger.com/profile/05114651450767587464noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post-62653966073709452852013-10-08T18:22:49.747-03:002013-10-08T18:22:49.747-03:00Nao consegui, chegar a formula da face... alguem m...Nao consegui, chegar a formula da face... alguem me pode explicar por favor ?<br />é aquela dos<br /><br /> 4q / 4 - (p - 2) (q - 2)Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post-78023608241867136722013-08-20T15:55:04.602-03:002013-08-20T15:55:04.602-03:00Realmente esse assunto é pouco abordado, muitos so...Realmente esse assunto é pouco abordado, muitos somente aceitam e poucos se questionam o "porquê" de existirem somente cinco desses sólidos. Agradeço a visita e volte sempre, logo teremos mais assuntos tais como esse, bastante intrigantes!Diego Sousahttps://www.blogger.com/profile/05114651450767587464noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post-27280949365204348662013-08-19T22:29:00.846-03:002013-08-19T22:29:00.846-03:00Muito boa demonstração. Eu, particularmente, nunca...Muito boa demonstração. Eu, particularmente, nunca havia pensado sobre essa questão.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post-61237532042927844592013-08-11T22:45:06.569-03:002013-08-11T22:45:06.569-03:00Que b om que gostou Jairo, agradeço o comentário e...Que b om que gostou Jairo, agradeço o comentário e volte sempre!Diego Sousahttps://www.blogger.com/profile/05114651450767587464noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-4164455657725352545.post-24832113322228873482013-08-11T11:20:48.711-03:002013-08-11T11:20:48.711-03:00Olá, Diego:
Gostei muito deste post. Ficou bem cla...Olá, Diego:<br />Gostei muito deste post. Ficou bem claro e didático porque só existem os 5 conhecidos sólidos platônicos.<br />A matemática e a geometria inspiraram e inspiram muitos astrônomos e físicos de uma maneira muitas vezes até mística, devido às suas sensacionais coincidências. <br /><br />Acho particularmente fascinante a história de Johannes Kepler, e sua fixação a respeito destes sólidos. Ele achou durante quase toda sua vida que eles representariam as órbitas dos planetas conhecidos na época. Na mente deste gênio, Deus teria seguido um padrão geométrico perfeito ao criar o Universo. Uma famosa frase de Kepler:<br /><br />“A geometria existia antes da criação.<br />É tão eterna como o pensamento de Deus.<br />A geometria deu a Deus um modelo para a criação.<br />A geometria é o próprio Deus”<br /><br />Bem depois, ele desistiu do modelo das órbitas perfeitas, e após analisar cuidadosamente as observações da órbita de Marte, deixadas por Tycho Brahe, decidiu testar a elipse, que se encaixou direitinho nas observações. <br /><br />Se pensarmos em termos de forças da gravidade, a elipse representa também um modelo perfeito. Caberia aqui até mesmo uma metáfora:<br />Deus escreve direito em linhas tortas.<br /><br />Parabéns. Gostei particularmente das figuras dos sólidos girando. Ficaram ótimas.<br /><br />Um abraço.<br /> Jairo Grossihttps://www.blogger.com/profile/07794958504579132176noreply@blogger.com