terça-feira, 11 de junho de 2013

DESAFIO: Quadriláteros e Paralelogramos

Hoje o Giga Matemática inicia um novo tipo de postagem, a POSTAGEM DESAFIO, aqui o leitor será desafiado à provar algum fato interessante relacionado à matemática, o leitor terá o prazo de uma semana para enviar a resposta, ao final da semana a resposta (ou respostas) serão divulgadas aqui com os devidos créditos.

O Desafio de hoje é o seguinte:



Desenhando um quadrilátero qualquer, pode ser côncavo, convexo, com lados diferentes, apenas é preciso ter quatro lados, alguns exemplos de quadriláteros são exibidos abaixo:













Um fato interessante é: Se macarmos os pontos médios de cada lado do quadrilátero construido e unirmos esses pontos, teremos um paralelogramo!

Ou seja, você pode construir um quadrilátero bastante irregular, mas a figura formada pela união dos pontos médios de cada lado desse quadrilátero formará um paralelogramo (um paralelogramo possui lados opostos paralelos e, consequentemente, lados opostos congruentes)
Veja abaixo tal construção para os quadriláteros que desenhamos acima:



O desafio é esse:

Construindo um quadrilátero qualquer, marcando os pontos médios dos lados deste e unindos os pontos encontrados, mostre que a figura resultante é um paralelogramo

Para a solução clique aqui

Enquanto isso você pode testar na prática tal fato no aplicativo abaixo elaborado pelo Giga Matemática (Caso o aplicativo não carregue, basta atualizar a página e aceitar a aplicação java):


Por favor, verifique se o seu navegador não está bloqueando o acesso a atividade. Para instalar a linguagem JAVA em seu computador, acesse o endereço http://www.java.com/pt_BR



Até mais !

3 comentários:

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Você pode inserir suas fórmulas e equações no formato $\LaTeX$ nos comentários, basta escrevê-lo entre os símbolos $ \$ \ldots \$ $. Por exemplo, se você deseja escrever a seguinte fórmula:

$\lim_{x\to\infty}f(x)=0$

basta digitar a seguinte fórmula:

$ \$ $ \lim_{x\to\infty}f(x)=0 $ \$ $
(Um exemplo mais simples: $x^2=a$ é escrito como \$ x^2=a \$).

Agora é com você, comente à vontade, seu comentário é uma ferramenta fundamental para o crescimento do Giga Matemática!!!