Progressões Aritméticas Com Números Primos

Este artigo foi enviado pelo leitor Sebastião Vieira do Nascimento (Sebá) e adaptado por mim. Participe você também enviando seus artigos ou sugestões, basta clicar na aba Enviar Arquivo logo acima.

Fonte: Science Blogs

 Você já imaginou quantos números primos existem? Pois saiba que eles são infinitos, ou seja, sempre haverá um primo que é maior que um número qualquer dado. Mas a questão é: Como os primos se distribuem sobre a reta? Existe uma "lei" que rege a "aparição" dos primos ao decorrer da reta?

Para entender um pouco do que trata esta postagem imagine a seguinte situação:
 

 

Um carteiro está encarregado de entregar as correspondências de algumas casas na Rua dos Inteiros, ele deverá entregar a primeira casa no primo 2, depois no primo 3, depois no primo 5, e assim sucessivamente. 

Depois de entregar a carta na primeira casa, ele percebe que o próximo destinatário é o vizinho, depois desta casa a próxima é "pulando" um número, o próximo tambem, mas o posterior está à três casas de distâncias, daí em diante o carteiro percebe que os destinatários estão cada vez mais distantes um dos outros, algumas vezes três ou mais destinatártios se encontram à mesma distância. Ele percebe então que o trabalho não será fácil hoje!!!

Na história, a rua representa o conjunto dos inteiros positivos que contém números primos e não-primos, cada destinatário reprenta um número primo, vale salientar as seguintes propriedades sobre os primos:

1) A distância entre dois primos aumenta a medida que prosseguimos na contagem dos números inteiros.

2) Alguns primos se encontram a mesma distância, ou seja, existe uma RAZÃO na sua distância.

Para saber sobre alguns fatos interessantes sugiro que leia a postagem Teorema Interessantes sobre Números Primos do Prof. Paulo Sérgio.

Em relação ao apontamento 1) indico a leitura do artigo Deserto Entre Números Primos que está no Blog O Baricentro da Mente e que foi enviado por este mesmo leitor (Prof. Sebá)

O artigo se focará no segundo apontamento, um estudo sobre P.A.'s entre os números primos.

Observação: Vale ressaltar que uma P.A. é uma sequência formada com pelo menos 3 elementos e que possuem razão constante.

Primeiramente iremos verificar a EXISTÊNCIA de algumas Progressões entre os primos compreendidos entre 2 e 500.

De Volta as Atividades!!!

Olá Caros leitores do Giga Matemática, como vocês devem ter percebido, o autor deste blog tomou um "chá de sumiço", muitos leitores me enviaram várias mensagens e alguns que me conhecem pessoalmente me perguntavam o que havia acontecido, agora eu vou explicar o que aconteceu comigo. 

Bem, eu irei concluir minha graduação em 2012.1 e por isso no final de 2011 decidi participar da Escola de Verão da Pós-Graduação em Matemática da UFC, a Escola de Verão seleciona os ingressantes para o mestrado, o estudo durante a escola de verão me forçou a tornar o livro "Um curso de Análise vol.1" do autor Elon Lages Lima me companheiro inseparável, onde quer que eu fosse a análise estava comigo, isso durou dois meses e ao final das aulas da escola de verão ocorreu o exame de admissão no dia 27/02/2012, nesse dia faltou energia e isso adiou por alguns instantes o início da prova, mas após 40 minutos de espera a prova foi aplicada, depois de 3 horas sentado realizando a prova mostrei tudo que havia absorvido durante minha vida acadêmica e durante as aulas da escola de verão. Após três dias o resultado saiu e fiquei na expectativa, pois ali haviam muitos candidatos bons, mas para minha alegria eu fui aprovado e em 2º lugar geral!!!

Segue o link com a página do resultado: Resultado da Seleção do Mestrado da UFC 

Eu irei ingressar em Agosto deste ano, agora uma nova etapa se inicia na vida vida deste jovem matemático.

Daqui a 2 anos espero publicar outra postagem, desta vez anunciando o ingresso no Doutorado.

Agora.............. DE VOLTA AO GIGA MATEMÁTICA !!!