Questão: Aplicação do Valor Intermediário

A questão que será apresentada aqui aborda mais uma das aplicações do Teorema do Valor Intermediário (para saber mais clique nessa postagem:As Consequências do Teorema do Valor Intermediário ), a questão foi enviada pelo leitor Arlyson A. Nascimento, ele é professor do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Alagoas. Obrigado pela confiança no blog!

A questão pertence ao exame de admissão no programa de pós-graduação em matemática aplicada (2011). Vamos ao enunciado:

Sejam $f:[a,b]\to\mathbb{R}$ uma função contínua, $x_1,\ldots,x_n$ pontos distintos de $[a,b]$, e números reais de mesmo sinal $w_1,\ldots,w_n$. Mostre que existe pelo menos um ponto $c\in[a,b]$ tal que

$$\sum_{i=1}^nf(x_i)w_i=f(c)\sum_{i=1}^nw_i$$

O Corpo dos Números Complexos - Parte II

Hoje daremos continuidade ao artigo enviado pelo leitor João (Portugal), quem não viu a primeira parte pode clicar aqui e ver!

Segue o artigo enviando pelo João:

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Antes de continuar o meu artigo quero desde já agradecer ao Diego a oportunidade de postar aqui no blog o meu trabalho. Comecemos por dizer algumas propriedades do corpo dos complexos:

Números Autobiográficos + DESAFIO

Hoje apresento uma propriedade interessante de alguns números, como o título já informa, iremos falar dos números autobiográficos.

Definição: Um número autobiográfico é um número $N$ com no máximo 10 dígitos, tal que seu primeiro dígito informa quantos zeros $N$ possui, o segundo dígito informa quantos 1's $N$ possui, e assim sucessivamente.

Por exemplo, o número $3211000$ é um número autobiográfico, pois ele nos informa que ele possui três zeros, dois 1's, um 2, um 3, zero 4, zero 5, zero 6.

É fácil ver que não existem uma quantidade infinita de números autobiográficos, pois eles possuem no máximo 10 dígitos.

Note alguns fatos sobre esses números:

Por que só existem 5 sólidos platônicos?

Essa pergunta pode ser comum para muitos estudantes durante sua vida, pelo menos para mim foi. Quando estudamos Geometria Espacial nos deparamos com esses sólidos bem peculiares descobrimos que só existem apenas cinco deles, mas por quê? É isso que iremos descobrir durante essa postagem, boa leitura!

DESAFIO: Quadriláteros e Paralelogramos (Soluções)

Hoje trago as soluções enviadas para o Giga Matemática através de seus leitores. Não viu o desafio? Então clica aqui!!!

Solução 1

A primeira solução foi enviada pelo leitor Alexandre Fernandes, parceiro do Giga Matemática, conheça o blog dele o Happy Hour Matemático. É uma solução OBJETIVA e RÁPIDA (minhas preferidas).

Ténicas Comuns de Demonstrações Matemáticas

Se necessário clique na imagem para ampliar

Se você conhece mais alguma "técnica" deixe nos comentários!!!

Aprenda mais na Web

Olá pessoal, hoje venho falar de um site na Internet que possui várias vídeos de aulas (não só de matemática, mas de várias áreas do conhecimento) de algumas universidades "around the world", tais como:

• Berkeley, Califórnia, EUA
• Columbia, Nova Iorque, EUA
• Havard, Cambridge Massachusetts, EUA
• Michigan, Ann Arbor, EUA
• MIT, Cambridge, Massachusetts, EUA
• NYU, Nova Iorque, EUA
• Princenton, Nova Iorque, EUA
• Stanford, Califórnia, EUA
• UCLA, Los Angeles, Califórnia, EUA
• UNSW, Sydney, Austrália
• Yale, New Haven, Connecticut, EUA
• TED, Long Beach, Califórnia
• USP, São Paulo, Brasil
• Unicamp, São Paulo, Brasil
• Oxford, Inglaterra

As aulas estão em português, inglês com legendas em português, e (modo hard) aulas com áudio em inglês.

Vale a pena conferir e desfrutar do conhecimento!

Todos os cursos são GRATUITOS e alguns até oferecem um certificado no final (é sério, o certificado é pra valer!).

Ah, claro, o endereço do site é este:

http://veduca.com.br/home/index

Aproveitem!

Em tempo, o IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada) possui um acervo de aulas, palestras, colóquios e seminários em vídeo, eu particularmente sou um adepto das aulas dessa instituição, confira também, o endereço é:

http://video.impa.br/

Até mais !