"Na seguinte equação
Apesar do enunciado aparentemente simples a prova deste fato não é nada simples, apesar de Fermat ter afirmado que possuia uma demonstração verdadeiramente maravilhosa, esta afirmação foi escrita nas margens do Aritmetica Diofanto e Fermat acrescentou o motivo de não ter exibido tal demonstração: "... mas esta margem é muito estreita para contê-la".
Depois disso uma dúvida ficou no ar: Fermat realmente teria uma prova para este fato? Estaria ela mentindo?
O Fato é que este problema desafiou inúmeros matemáticos durante mais de 300 anos, alguns amaldiçoavam a falta de espaço daquela margem, outros se esforçavam para tentar resolver este enigma, mas ninguém conseguia ter sucesso, somente em 1993 o matemático Andrews Wiles exibiu uma prova para o teorema, mas foram encontrado alguns erros em sua demonstração, o mesmo concertou os erros e apresentou novamente uma prova completamente correta para este fato.
Wiles utilizou em sua demonstração conceitos avançadíssimos de teoria dos números, tais como curvas elípticas, formas modulares e representações galoisianas, que não existiam na época de Fermat, por isso alguns matemáticos afirmam que Fermat apenas estava "desafiando" os matemáticos da sua época (como era seu costume).
Wiles provou um caso particular da Conjectura de Shimura-Taniyama, esta implicava o teorema de fermat.
Na segunda parte desta postagem será apresentada uma tentativa de demonstração do Prof. Sebá (Sebastião Vieira) para o Último Teorema de Fermat, não percam!
A história do Ultimo Teorema de Fermat é uma história interessantíssima e inspiradora. Estou esperando a próxima postagem!
ResponderExcluirAbraços
Na próxima postagem abordaremos o último teorema de Fermat com uma demonstração bastante simples enviada por um colaborador, não perca!
ResponderExcluirPrezado Diego, bom domingo!
ExcluirAo analisar-se a personalidade do grande Fermat, não me parece que ele tenha sido o tipo de pessoa que blefaria com a demonstração de teoremas e a solução de problemas. Acredito que, de fato, Fermat tenha chegado a uma "maravilhosa" demonstração daquela proposíção, algo elegante, como vocês, matemáticos gostam de falar, e simples. Creio que a "perda" desta "simplicidade", oriunda do próprio desenvolvimento da ciência, tenha ofuscado a visão de todos os gigantes posteriores a Fermat, bem como dos matemáticos da atualidade. A questão, na minha humilde opinião, passaria pelo seguinte: tentar demonstrá-lo a partir do conhecimento existente naquela distante época, o que lhe parece? Abraços e sucesso para você! Que Deus o abençoe! Att.: Jefferson A.
Bem pelo contrário, Fermat era conhecido por zombar dos outros grandes matemáticos contemporâneos, desafiando-os e enviando teoremas provados por ele sem a respectiva demonstração. A possibilidade de que ele estava mentindo quando escreveu ter uma demonstração é completamente plausível. Isso, entretanto, não diminui a grandeza desse genial matemático, que zombando impulsionou o pensamento científico.
ExcluirFredilm
Continuação: Caro Diego e colaboradores, baseando-me na matemática do século XVII, estava pensando numa abordagem geométrica para o "problema" de Fermat, que talvez possa lhes servir de base para uma tentativa "simples" de demonstração, pois, como havia postado acima, não sou matemático, tendo a minha formação em outra área do conhecimento humano. Poderia postar esta abordagem por aqui ou seria melhor que lhes enviasse por e-mail? Obrigado! Att.: Jefferson A.
ResponderExcluir\$x^(n+2) + y^(n+2) = z^n+2\$
ResponderExcluire supondo z inteiro positivo, de tal forma que:
\$z = x + p\$, p também inteiro positivo.
assim:
\$x^(n+2) + y^(n+2) = x^(n+2) +(n+2)x^(n+1)p +...(n+2)xp^(n+1) + p^(n+2)\$
testando latex
x^(n+2) + y^(n+2) = z^n+2
ResponderExcluire supondo z inteiro positivo, de tal forma que:
z = x + p, p também inteiro positivo.
assim:
x^(n+2) + y^(n+2) = x^(n+2) +(n+2)x^(n+1)p +...(n+2)xp^(n+1) + p^(n+2)
teremos que:
y^(n+2) = (n+2)x^(n+1)p +...(n+2)xp^(n+1) + p^(n+2)
analogamente y = p + q, q inteiro positivo, e sendo assim podemos reescrever a equação acima:
(p+q)^(n+2) = (n+2)x^(n+1)p +...(n+2)xp^(n+1) + p^(n+2)
(n+2)p^(n+1)q +...(n+2)pq^(n+1) + q^(n+2) = (n+2)x^(n+1)p +...(n+2)xp^(n+1)
nesta última equação, é fácil notar que q é múltiplo de p e de n+2 (melhor dizendo, deve ser, supondo por absurdo que o último teorema de fermat seja verdadeiro).
sendo assim: q = (n+2)pk, k inteiro positivo qualquer.
$ (n+2)p^(n+1)q +...(n+2)pq^(n+1) + [(n+2)pk]^(n+2) = (n+2)x^(n+1)p +...(n+2)xp^(n+1) $
$9>³=10>³=12>³
ExcluirJá publicou a segunda postagem ?
ResponderExcluirhttp://gigamatematica.blogspot.com.br/2011/07/tentando-dar-uma-demostracao-para-o.html
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